Marszałek Tomasz Grodzki spotkał się 13 maja 2020 r. z prezydentem Andrzejem Dudą. Jak poinformował po spotkaniu, rozmowa dotyczyła przede wszystkim ustawy o wyborze prezydenta RP w 2020 r.
Jak podkreślił marszałek Senatu, prezydent Andrzej Duda zaprosił go na spotkanie, gdy w Sejmie trwały jeszcze prace legislacyjne i nie było wiadomo, w jakim kształcie ustawa zostanie uchwalona. Zwrócił jednocześnie uwagę, że prezydent w tej materii znajduje się w niezręcznej sytuacji, ponieważ występuje w podwójnej roli – prezydenta RP i kandydata na ten urząd. Marszałek Tomasz Grodzki dodał, że jest rozczarowany, ponieważ odrzucenie przez Sejm wszystkich poprawek opozycji jest złym sygnałem z punktu widzenia legislacyjnego, psychologicznego, a przede wszystkim z punktu widzenia jakości aktu ustawodawczego. Zaznaczył, że sytuacja sprzed 10 maja, kiedy udało się dzięki m.in. Senatowi i samorządowcom uniknąć kompromitacji państwa polskiego, nie może się powtórzyć. „Wybory muszą być przeprowadzone w sposób demokratyczny, bezpieczny i w taki sposób, który odda rzeczywistą wolę narodu, ktokolwiek zwycięży w tych wyborach” – stwierdził. Podkreślił, że musi być przestrzegany kalendarz wyborczy, także dla tych, którzy będą chcieli dołączyć do wyścigu o fotel prezydenta. „Będziemy pracować intensywnie i będziemy podejmować wszystko to, do czego Senat jest trochę zmuszony przez ekspresowe tempo Sejmu” – zadeklarował.
Marszałek Senatu poinformował, że zamierza wystosować zaproszenie do prezesa Prawa i Sprawiedliwości Jarosława Kaczyńskiego, aby wypracować z partią rządzącą jakiś kompromis, który ułatwi pracę nad ustawą Senatowi, tak by nikt nie mógł powiedzieć, że mamy prezydenta, który został wybrany w wyborach, które nie spełniają standardów demokratycznych i narażają reputację Rzeczypospolitej na świecie.